Соционический форум
 Случайная ссылка:
Мыльная опера - каким бывает мыло

Дорогой друг! Для доступа ко всем сервисам, пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Сейчас на сайте 19 пользователей







Поделиться:
Соционический форум » Разное Флуд разрешен » Математика

 Ответить   Создать тему   Создать статью   Создать опрос   Подписаться   Печатать 
Автор

Тема: Математика


DeKarabas
"Джек"

Сообщений: 43
Анкета
Письмо

собственно первое

лекция Владимира Успенского (зав кафедры матлогики мехмата МГУ) о теореме Гёделя
http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?option_lang=rus&presentid=122

лектор совершенно замечательный - рассказывает хорошо (хоть и сумбурно и с морем воды)
жи ши пиши через ж и ш
1 пользователь выразил(и) благодарность DeKarabas за это сообщение
 
15 Мар 2011 19:24
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

Aurora_Borealis
"Джек"

Сообщений: 323
Анкета
Письмо

2 = 1

Александр Матлин (Нью-Йорк, США)

В Бруклине, в математической школе для одарённых детей шёл урок алгебры. Это был класс учеников выше среднего уровня во всех отношениях — как в смысле их возраста, так и в смысле их прогресса в освоении наук. У мальчиков начинал ломаться голос, девочки начинали брить подмышки, и все они шагнули в постижении математики так далеко, что наизусть знали таблицу умножения до четырёх. Теперь они с упоением погружались в холодные глубины алгебры. Они уже усвоили, что если a = b, то b = a, и это придавало им чувство избранности и приближения к абсолютной истине.
Учитель был полноватый, средних лет мужчина с матовой плешью, грустными бесцветными глазами и тяжёлым русским акцентом. Он страстно любил математику и надеялся, что эта страсть передастся кому-нибудь из его одарённых недоумков. Ученики почтительно называли его мистер Зайтлайн, а друзья запросто — Борька Цейтлин (о чём ученики, разумеется, не знали).
К середине урока, когда мальчикам надоело играть в морской бой, а девочкам надоело красить ногти, учитель неожиданно сказал нечто такое, что привлекло их внимание.
— Сейчас, — сказал учитель, — я вам докажу, что два равно одному.
Класс затих, и учитель, воспользовавшись паузой, добавил:
— Тот, кто найдёт ошибку в моём доказательстве, получит "А".
Класс молчал, напуганный неожиданным вызовом. В наступившей тишине раздался писклявый голос отличницы Брехман:
— Мистер Зайтлайн, по-моему, два не равно одному. Два больше.
— Правильно, — сказал учитель. — Отличное наблюдение. Два действительно больше, чем один. Но вы должны это доказать, то есть опровергнуть моё доказательство. Понятно? Итак, начнём. Для начала, предположим, что "а" равно "бэ".
Он повернулся к доске и написал: а = b.
— Откуда вы знаете? — раздался с задней парты ломающийся голос отличника Гойскера.
— Откуда я знаю что?
— Что "а" равно "бэ".
— Прекрасный вопрос, — кисло сказал учитель. — Я не знаю. Но я допустил. Если вы заметили, я сказал: предположим, что "а" равно "b".
— Предположим, что директора на завуча положим, — сказал отличник Рабунский, обводя класс победным взором.
Класс взорвался от хохота. Директор школы был пожилой мужчина, завуч — молодая женщина, так что класс по достоинству оценил остроту Рабунского.
Дождавшись, когда ученики успокоятся, учитель продолжал:
— Умножаем обе части уравнения на "а". Получается...
Он написал: a x a = a х b, то есть a2 = ab. Класс молчал.
— Отнимаем от обеих частей уравнения "бэ"-квадрат, — сказал учитель и написал: a2 — b2 = ab — b2. Класс молчал.
— А теперь... — сказал учитель, не в силах сдержать счастливой улыбки, — кто может сказать, что мы теперь делаем?
— Идём домой смотреть хоккей, — сказал отличник Рабунский. — Он явно был сегодня в ударе.
— Правильно, — сказал учитель. — Но не сейчас. До конца урока ещё пятнадцать минут. А пока продолжим доказательство. Что у нас в левой части уравнения? Разность квадратов члена "а" и члена "бэ", правильно? Чему равна разность квадратов? Она равна произведению суммы членов на их разность. А что в правой части? Общий множитель "бэ", который мы выносим за скобки. Преобразуем уравнение. Получается...
Он написал: (a + b) (a — b) = b (a — b).
— Понятно?
— Понятно, сказал остряк Рабунский. — Линда Брехман любит сумму членов Алана и Боба.
Класс потряс новый взрыв ликования. Учитель понял, что на этот раз не дождётся тишины. В его распоряжении оставалось шесть минут.
— Сокращаем обе части уравнения на "а" минус "бэ", — прокричал он, перекрывая ликующий гогот. — Получается...
Он написал: a + b = b.
Гогот не стихал. Учитель продолжал писать, одновременно выкрикивая:
— Так как "а" и "бэ" равны, заменяем в левой части "а" на "бэ". Получатся...
Он написал: b + b = b, то есть 2b = b.
— Сокращаем на "бэ". Получается: 2 = 1.
Последнюю строчку, стуча мелом по доске, он написал крупными цифрами и подчеркнул. Класс замолк, испуганно глядя на доску. Даже хулиган Рабунский на время притих. Учитель сказал, не скрывая своего торжества:
— Ну, кто может найти ошибку в доказательстве?
Отличница Линда Брехман подняла руку и сказала:
— Я знаю, где ошибка. Ошибка заключается в том, что на самом деле два не равно одному.
Учитель погрустнел.
— Правильно, Линда — сказал он со вздохом. — Ты это уже говорила. Конечно, они не равны. Значит, в моём доказательстве есть ошибка. И вы должны её найти.
В разговор неожиданно вмешался отличник Гойскер:
— Мистер Зайтлайн, если в доказательстве есть ошибка, зачем вы нам его показываете? Мы пришли сюда учить правильную математику, а не ошибочную.
— Замечательная мысль, — сказал учитель. — Это такое упражнение. Шутка. Если вы найдёте ошибку, вы будете знать, как её избежать в вашей дальнейшей жизни.
Прозвенел звонок, и ученики ринулись на выход. В классе осталась одна отличница Брехман.
— Мистер Зайтлайн, — сказала она, подойдя к учителю, — это очень странно, что два равно одному. Это правда шутка?
— Правда.
— А в чём ошибка вашего доказательства? В том, что на самом деле "а" и "бэ" не равны?
— Равны, равны, — сказал учитель, собирая портфель.
— Тогда в чём ошибка? Скажите по секрету, мистер Зайтлайн. Я никому не скажу, что вы мне сказали.
— Не могу, Линда. Это будет нечестно по отношению к остальным ученикам.
— Ну, пожалуйста, мистер Зайтлайн! Я же никому не скажу!
— Извини, Линда, не могу.
— Какой вы вредный! — сквозь слёзы пропищала отличница Брехман. — Я на вас пожалуюсь моему папе.
Она выскочила из класса, демонстративно хлопнув дверью.
Следующий день прошёл спокойно. Ни учитель, ни отличники не вспоминали о вчерашней коварной теореме. В конце дня учителя вызвал директор школы.
— Привет, Борис, присаживайся, — сказал он. — Слушай, что у тебя вчера произошло в классе? Мне звонили несколько обеспокоенных родителей. Они говорят, что ты травмируешь детей.
— Вчера? — переспросил учитель, пытаясь вспомнить, что такого страшного он вчера натворил. — А, да! Я им доказал, что два равно одному.
— Ты с ума сошёл! — испугался директор. — Как можно такие вещи доказывать несовершеннолетним детям! Ведь на самом деле два гораздо больше, чем один!
— Я знаю, что больше. Это была шутка. Я хотел проверить их знания основ математики.
— Ты им сказал, что это шутка?
— Сказал.
— Ну, тогда ладно, — директор с облегчением перевёл дух. — Ты смотри, будь осторожен. А то нас засудят.
Прошло ещё две недели, и опасная математическая шутка была окончательно забыта. Никто из отличников (а все ученики этой школы были отличниками) не вспомнил о ней и не попытался её разоблачить, чтобы получить "А". На третью неделю учителя снова вызвал директор школы. Он был мрачен, как похоронное бюро. Закрыв дверь кабинета, он предложил учителю сесть и швырнул перед ним письмо на плотной, палевого цвета бумаге. Письмо было из местной юридической фирмы "Оркин, Соркин и Дворкин". Оно гласило:
"Наша компания представляет интересы родителей учеников вашей школы. В связи с инцидентом, произошедшим недавно в седьмом классе на уроке математики, мы бы хотели встретиться с учителем, мистером Зайтлайном, чтобы получить его показания о вышеупомянутом инциденте. Вы можете назначить день и время встречи. Искренне ваш — А.Оркин".
Мистер Оркин явился на следующий день после окончания уроков. Его сопровождали Соркин, Дворкин и две секретарши. Интервью проходило в кабинете директора. Вопросы задавал самый молодой, мистер Дворкин. Остальные молча записывали. Для начала мистер Дворкин уточнил имя, фамилию, адрес и год рождения учителя. Затем он сказал:
— Мистер Зайтлайн, повторите, пожалуйста, что вы объявили ученикам на уроке математики пятого октября?
— Что два равно одному.
— Известно ли вам, что на самом деле два не равно одному?
— Почему вы так думаете?
— Мистер Зайтлайн, позвольте, я буду задавать вопросы. Признаёте ли вы, что преднамеренно ввели своих учеников в заблуждение?
— Я их никуда не вводил. Я просто доказал, что два равно одному.
— Каким образом вы это доказали?
Учитель взял лист бумаги и в течение минуты повторил злосчастную теорему. Под конец он лихо сократил обе части уравнения на "бэ", написал 2 = 1 и, не моргнув глазом, подчеркнул эту непристойность. Три юриста и две секретарши тщательно переписали бесстыжие выкладки учителя. Воцарилось тяжёлое молчание.
— Это шутка, сказал учитель. — Это, как бы, упражнение. В моём доказательстве содержится ошибка, которую ученики должны были найти.
Адвокаты молчали, не глядя друг на друга.
— Я могу объяснить, в чём она заключается, — заискивающе сказал учитель.
— Не надо, — сказал мистер Дворкин. — Ученики задавали вам вопросы?
— Да. Гойскер спросил, откуда я знаю, что "а" равно "бэ".
— Что вы на это ответили?
— Что это моё предположение.
— Так. На чём оно было основано?
— Что — "оно"?
— Ваше предположение. Какие у вас были основания предполагать, что "а" равно "бэ"?
Учитель с мольбой посмотрел на директора. Директор отвернулся к окну и стал глядеть во двор, откуда неслись счастливые вопли отличников, играющих в софтбол.
— Продолжим, — сказал мистер Дворкин. — Как отреагировали ученики на ваше безосновательное предположение, за которым, как и ожидалось, последовало ошибочное доказательство?
— Рабунский сказал: предположим, что директора на завуча положим.
Директор заёрзал на стуле и сказал:
— Мои отношения с миссис Лифшиц являются чисто деловыми и основываются исключительно на интересах школы и её учащихся. Высокое качество образования, которое...
— Хорошо, — сказал мистер Дворкин. — Что ещё говорили ученики?
— Ещё Рабунский сказал, что Линда Брехман любит сумму членов Алана и Боба.
Две секретарши ниже склонились к своим блокнотам.
— Понятно, — сказал мистер Дворкин. — Реакция класса показывает, что дети были травмированы вашим безответственным доказательством. Родители учеников рассказали, что в этот день дети пришли из школы в подавленном состоянии, бледные, весь вечер плохо ели и долго не ложились спать. Многим родителям пришлось обратиться к помощи психологов и психиатров. Что вы можете на это сказать, мистер Зайтлайн?
— Что они врут, — вяло сказал учитель.
— Борис, ты с ума сошёл — сказал директор по-русски. И перейдя на английский, добавил: — Мистер Зайтлайн хотел сказать, что ученики побледнели оттого, что напряжённо думали над задачей, которую он им предложил с целью повышения их уровня знаний математики.
Мистер Дворкин хотел открыть рот, но его неожиданно перебил до сих пор молчавший мистер Соркин.
— В чём была ошибка? — спросил он, не проявляя эмоций.
— В том, — сказал учитель, заметно оживляясь, — что в шестой строчке мы сокращаем обе части уравнения на "а" минус "бэ", что, по определению, равно нулю. А на ноль делить нельзя. Ученики должны это знать.
— Что значит "нельзя"? — мистер Дворкин снова взял дело в свои руки. — Мистер Зайтлайн, мы живём в свободной стране.
— Понимаете, — сказал учитель, есть закон, не позволяющий делить на ноль. А то получится бесконечность или вообще чёрт знает что.
— Закон? — переспросил мистер Дворкин. — Это закон штатный или федеральный? Он принят конгрессом? Вы знаете его номер и дату вступления в силу?
— Нет, но...
— Мистер Зайтлайн, — снисходительно сказал мистер Дворкин. — Можете не объяснять. Мы с мистером Оркиным и мистером Соркиным разбираемся в законах.
На этом интервью закончилось. Мистеры Оркин, Соркин и Дворкин с двумя секретаршами покинули кабинет. Директор сказал:
— Борис, ты понимаешь, что ты наделал?
— Я могу покаяться, если надо, — сказал учитель — Хочешь, я публично признаю, что два не равно одному?
— Теперь уже не поможет.
Через два дня в "Нью-Йорк Таймс" появилась статья под названием "Проблемы нашей системы образования — наследие республиканцев". Статья была посвящена инциденту в бруклинской математической школе. "Злосчастный эпизод, произошедший в Бруклине, — говорилось в статье, — является прямым результатом недостаточного финансирования наших школ в период администрации Буша. Если бы сегодня каждая школьная парта была оборудована современным компьютером с доступом к высокоскоростному интернету, ученики могли бы сами убедиться в том, что на самом деле два не равно одному".
Учителя уволили, и о нём больше никто не вспоминал. Говорили, что он запил и пошёл в частную женскую школу преподавать бокс. Тем временем, буря не стихала. Фирма "Оркин, Соркин и Дворкин" от имени родителей травмированных учеников возбудила гражданский иск против школы на сумму шесть миллионов долларов. После долгих переговоров с адвокатом школы стороны решили не доводить дело до суда и согласились на сумму в два миллиона. Из них полтора миллиона наличными причитались фирме "Оркин, Соркин и Дворкин" и полмиллиона — истцам, то есть родителям пострадавших учеников — в виде купонов на десятипроцентную скидку в местных супермаркетах.
Директор школы пригласил родителей на собрание.
— Дамы и господа! — сказал он. — Поздравляю вас с успешным завершением иска против школы. Ваша победа в этом процессе ещё раз подтверждает справедливость нашей системы правосудия. К сожалению, школа не располагает бюджетом, который позволил бы нам выплатить два миллиона долларов. Мы вынуждены будем объявить банкротство, закрыть школу и уволить учителей. Однако, если вы хотите, чтобы ваш ребёнок продолжал получать образование в нашей школе, вы можете взять на себя оплату иска, что составит восемьдесят тысяч долларов на каждую семью. Вопросы есть?
— Есть, — сказал мистер Брехман, — Нельзя ли разделить сумму иска пополам, с тем, чтобы один миллион оплатили родители и один — школа?
— Боюсь, что нет, — директор вздохнул. — Один миллион для школы так же недостижим, как два миллиона. Как видите, в данном случае, два таки равно одному. Ещё раз поздравляю с победой!
Аплодисментов не последовало.


9 пользователей выразил(и) благодарность Aurora_Borealis за это сообщение
 
23 Мар 2011 10:19
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

meretseger

"Габен"


Сообщений: 69
Важных: 1
Анкета
Письмо

помогите решить задачу.

Задача из учебника за 8 класс, тема "Решение задач с помощью квадратных уравнений".

Мать и дочь готовили к Пасхе крашенки и писанки.
Дочь подсчитала: желтых крашенок во столько раз больше, чем синих, во сколько раз синих больше, чем писанок. А если из одной желтой крашенки сделать писанку, то писанок станет в три раза меньше, чем желтых крашенок.
Сколько было тех и других? (немного странная формулировка вопроса, но, я думаю, имеется в виду сколько яиц каждого вида было)
-------
Пробовала я все эти яйца ставить и в фас, и в профиль по-разному выражать, но в любом случае у меня получается два неизвестных... А второе уравнение (если составлять систему) не с чем уравнять....

полчаса утром ковырялась (даже не позавтракала), но так ниче и не получилось....
Заранее спасибо всем откликнувшимся!
Цивилизованные люди избегают обстоятельств, которые приводят их в ярость (c) Орсон Скотт Кард
 
28 Апр 2011 14:03
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

exponenta
"Драйзер"

Сообщений: 2
Анкета
Письмо

Рита, тольк методом подбора
получилось так: 16 желтых, 8 синих, 4 писанки
если из одной желтой сделать писанку (16-1=15), то писанок (1+4=5) будет в три раза меньше желтых


Комплексы есть у всех нормальных людей, их нет только у дегенератов и лыжников. С.Довлатов (с)
1 пользователь выразил(и) благодарность exponenta за это сообщение
 
28 Апр 2011 15:10
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

Anfisa

"Достоевский"


Сообщений: 59
Анкета
Веб-сайт
Письмо

Дочь подсчитала: желтых крашенок во столько раз больше, чем синих, во сколько раз синих больше, чем писанок. А если из одной желтой крашенки сделать писанку, то писанок станет в три раза меньше, чем желтых крашенок.

Не совсем понятно, в первом условии что значит "синих" - синих крашенок, или всех синих вместе.

Если я правильно поняла, то:

желтые писанки = а
желтые крашенки = b
синие писанки = с
синие крашенки = d

тогда нужно решить систему уравнений:

b / d = (c+d) / (a+c)
(b – 1) / (c + a +1) = 3

Если же в первом условии имеются ввиду все синие, а не тольки синие крашенки, то в первом уравнении нужно вместо "b / d" написать "b / (с +d)"


Наверное, нужно писать (с +d), тогда можно сократить количество неизвестных.

(с +d) = x
(a+c) = у

тогда

b / x = x / y
(b – 1) / (y +1) = 3

А как решать такие уравнения я уже не помню, в любом случае, получится какая-то пропорция, т.к. неизвестных 3, а уравнений всего 2.

Если вам очень интересно, можете почитать, чем отличается влюбленность от любви. Вот здесь
1 пользователь выразил(и) благодарность Anfisa за это сообщение
 
28 Апр 2011 16:32
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

meretseger

"Габен"


Сообщений: 70
Важных: 1
Анкета
Письмо


28 Апр 2011 14:57 exponenta сказал(а):
Рита, тольк методом подбора
получилось так: 16 желтых, 8 синих, 4 писанки
если из одной желтой сделать писанку (16-1=15), то писанок (1+4=5) будет в три раза меньше желтых

Cообщение полностью


я брала х писанок, тогда ух - синих и у^2х - желтых. Но не через что выразить вторую переменную

Еще пробовала х писанок, а желтых 3(х+1)-1=3х+2... Но не через что выразить синие (опять вторая переменная)....
Цивилизованные люди избегают обстоятельств, которые приводят их в ярость (c) Орсон Скотт Кард
 
28 Апр 2011 16:58
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

meretseger

"Габен"


Сообщений: 71
Важных: 1
Анкета
Письмо

28 Апр 2011 16:32 Anfisa сказал(а):
Дочь подсчитала: желтых крашенок во столько раз больше, чем синих, во сколько раз синих больше, чем писанок. А если из одной желтой крашенки сделать писанку, то писанок станет в три раза меньше, чем желтых крашенок.

Не совсем понятно, в первом условии что значит "синих" - синих крашенок, или всех синих вместе.

Если я правильно поняла, то:

желтые писанки = а
желтые крашенки = b
синие писанки = с
синие крашенки = d

тогда нужно решить систему уравнений:

b / d = (c+d) / (a+c)
(b – 1) / (c + a +1) = 3

Если же в первом условии имеются ввиду все синие, а не тольки синие крашенки, то в первом уравнении нужно вместо "b / d" написать "b / (с +d)"


Наверное, нужно писать (с +d), тогда можно сократить количество неизвестных.

(с +d) = x
(a+c) = у

тогда

b / x = x / y
(b – 1) / (y +1) = 3

А как решать такие уравнения я уже не помню, в любом случае, получится какая-то пропорция, т.к. неизвестных 3, а уравнений всего 2.

Cообщение полностью


ну я так поняла, что у нас есть яйца желтые, синие и писанки. Т.е. три вида. (какими цветами писанки расписаны - не важно).

Оля (TrOlka) предложила перебором. Я тоже в итоге пришла к такому выводу...

В общем, иду домой уже, там деть из школы уже пришедший мне расскажет .

Цивилизованные люди избегают обстоятельств, которые приводят их в ярость (c) Орсон Скотт Кард
 
28 Апр 2011 17:02
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

Anfisa

"Достоевский"


Сообщений: 60
Анкета
Веб-сайт
Письмо

28 Апр 2011 17:01 meretseger сказал(а):
ну я так поняла, что у нас есть яйца желтые, синие и писанки. Т.е. три вида. (какими цветами писанки расписаны - не важно).

Cообщение полностью

А, это я просто не знаю терминологию, что такое писанки и крашенки.

Тогда

желтые = ж
синие = с
писанки = п

ж / с = с / п
(ж-1) / (п+1) = 3

Ну, то же самое получилось

Я тут начала решать:

ж*п = с2
ж-1 = 3п+3
3п + 4 – ж = 0
ж = с2/п
3п + 4 – с2/п = 0
3 п2 + 4п – с2 = 0

и теперь нужно с2 принять за какое-то число подходящее, из которого можно извлечь корень, и решать получившееся квадратное уравнение.
Если вам очень интересно, можете почитать, чем отличается влюбленность от любви. Вот здесь
1 пользователь выразил(и) благодарность Anfisa за это сообщение
 
28 Апр 2011 17:50
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

exponenta
"Драйзер"

Сообщений: 3
Анкета
Письмо

28 Апр 2011 16:58 meretseger сказал(а):
не могу зацепить мысль, почему желтых х в квадрате...

Ну то есть по твоей подстановке да... Но если рассмотреть теоретически только первую часть задачи, то мы ж не знаем то количество раз, в которое больше синих и желтых...
Ну, например, может быть 3 писанки, 6 синих и 12 желтых (да, тут второе условие не выполняется, но я пока говорю только о первом)

я брала х писанок, тогда ух - синих и у^2х - желтых. Но не через что выразить вторую переменную

Еще пробовала х писанок, а желтых 3(х+1)-1=3х+2... Но не через что выразить синие (опять вторая переменная)....
Cообщение полностью

в моем варианте правильно только перебором, уравнение - неправильное потом поняла
Комплексы есть у всех нормальных людей, их нет только у дегенератов и лыжников. С.Довлатов (с)
1 пользователь выразил(и) благодарность exponenta за это сообщение
 
28 Апр 2011 18:42
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 

meretseger

"Габен"


Сообщений: 72
Важных: 1
Анкета
Письмо

Докладываю .
Задачу никто не решил (и почему я не удивляюсь? ), и "группа отличников" пристала к училке. Училка согласилась, что в задаче "чего-то не хватает" и сказала, что домашку будет оценивать без учета этой задачи.

Отакота........

Спасибо принявшим участие!

28 Апр 2011 17:50 Anfisa сказал(а):
Я тут начала решать:


Cообщение полностью

пожалуй, это наиболее приближенный к квадратному уравнению способ . Но все равно подбор необходим...
Оля предложила такой вариант (у меня тоже что-то типа этого вырисовалось):

28 Апр 2011 16:27 TrOlka сказал(а):
ну вроде так:
ж = N * с
с = N * п
ж-1 = 3 * (п+1)

из первых получаем, что
ж = N*N * п
из третьего
ж = 3 * (п+1)+1
приравниваем, получаем
N*N * п - 3 * п - 4 = 0
(N*N - 3) * п = 4

а дальше - перебором. 4 = 2*2 или 4 = 4*1, т.е.
п и (N*N-3) могут принимать значение 1, 2 или 4, потому N*N не может быть меньше 3, а то получится отрицательное.
Т.о. N*N = 4, в остальных случаях не получим целых чисел, и подставив его в последнее уравнение получаем, что п=4, N = 2.
писанок 4, синих 4*2=8, желтых 8*2=16.

Причем тут квадратные уравнения я все равно не поняла.
Cообщение полностью


28 Апр 2011 17:50 Anfisa сказал(а):
ж*п = с2

Cообщение полностью

до этой очевидности я ваще не додумалась! (правда, она все равно не избавляет от подстановок)...
Лера, ты гений .


Цивилизованные люди избегают обстоятельств, которые приводят их в ярость (c) Орсон Скотт Кард
1 пользователь выразил(и) благодарность meretseger за это сообщение
 
28 Апр 2011 18:53
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 
 

princ-na-belom-kone
"Достоевский"

Сообщений: 3
Анкета
Письмо

[quote author=meretseger link=15084----1211272127.html#1211272127 date=28 Апр 2011 14:02]помогите решить задачу.

Никакой подбор не нужен. Задача имеет единственное решение. Но для 8 класса конечно сложновата.
Пусть х - кол-во писанок, тогда кх - синие, а к**2х - желтые.
(к**2)х-1=3х+1 к - коэффициент пропорциональности.
((к**2)-3)х=4 (к**2 это к в квадрате). Здесь надо вспомнить важные ограничения: к, х - натуральные числа. Следовательно к**2> 3, след. к> =2. х> =1, след. ((к**2)-3)< =4 и след. к< =2. Отсюда к может быть только =2. подставляем к=2, получаем х=4.
sergeysolar
2 пользователя выразил(и) благодарность princ-na-belom-kone за это сообщение
 
21 Мар 2014 22:07
 Ответить   Изменить   Поблагодарить   Не согласиться   Игнорировать   Пожаловаться   Ссылка 
Сейчас в теме:
 Ответить   Создать тему   Создать статью   Создать опрос   Подписаться   Печатать 

Соционический форум » Разное Флуд разрешен » Математика

Форма для быстрого ответа


  Полная форма для ответа »
Время на форуме: 18 Ноя 2017 03:10




© 2004-2017 Соционик.com. Администратор